6枚のコイン云々のクソスレ、解決

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引用元

1 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:20:32.17 ID:xgoCWAgVd.net
1 名前：風吹けば名無し[] 投稿日：2022/07/12(火) 18:40:11.22 ID:EMoVap480 [1/24]
コインが６枚あります
そのうち１枚が偽物です
重さをはかることのできる量りを３回使って
偽物のコインを見つけて、さらに本物、偽物の重さを答えてください

※天秤ばかりではない。重さが表示される計量ばかり。

36 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:54:47 ID:JLnOe6M/0.net

(3)が(1)(2)どちらかと平均重さが一致
→ABCDFかABCEFが本物と確定するから残りが偽で終わり
どちらとも一致しない→ABCのいずれかが偽
ABCD-AC=BDとABEの平均重さが一致→ABEDFが本物と確定でCが偽
一致しない→AかBが偽
Aが偽ならABCD>ABE>ACかABCD<ABE<ACの重さ順になる
Bが偽ならABE>ABCD>ACかABE<ABCD<ACの重さ順になる
からどちらが偽か識別でき重さも算出できる

9 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:27:17.27 ID:cS9rLJmb0.net

もともと9枚で2回じゃね

56 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 02:09:35 ID:JLnOe6M/0.net

>>54
めっちゃうれしいわ
一応言うとカンニングしとらんよ（根拠示しようがないが）
延べ3時間は考えたわ異常にムズイ

52 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 02:06:30 ID:XLummSdbr.net

>>51
間違えたcが偽物

15 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:38:09.60 ID:V4o50K320.net

>>12
CDがニセモノならα＝４ｘになんないじゃん

50 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 02:05:24 ID:g77/lE4W0.net

>>47
わかるじゃん
例に出したやつなら6だよ

18 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:39:08.48 ID:NXY8tZ590.net

もう答え書いてええか？

46 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 02:02:07 ID:NXY8tZ590.net

>>38
正解やな

7 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:24:52.66 ID:Tilr/u5s0.net

偽物特定出来るんか？

26 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:46:36 ID:NXY8tZ590.net

３:２じゃなければ偽はc or d
本物の重さは①-②なのでa,c or b,dから除けば偽物の重さが出る

21 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:42:19.08 ID:XLummSdbr.net

偽物の特定が出来とらんやんか、一回見直ししてからスレ立てろ

33 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:53:31 ID:XLummSdbr.net

>>22
?
Cが本物でも偽物でも1/4αにも1/4βにも一致せんやろ

20 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:42:02.98 ID:NXY8tZ590.net

①　a,b,c,d量る
②　c,d,e量る
③　①と②が４:３なら偽はf。 重さは量る
③’　４:３じゃなければa,c量る

49 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 02:04:03 ID:g77/lE4W0.net

10とかは仮に10gとしてってことだよ
>>44
ab10 cd 10 ならefのどちらかが偽物じゃん

43 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 02:00:55 ID:g77/lE4W0.net

>>41
その場合は本物の1枚が5ってわかってるじゃん

42 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 02:00:43 ID:JLnOe6M/0.net

>>39
1行目efのどっちが偽でかつ重さがいくらか特定できんやん

17 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:38:30.13 ID:XLummSdbr.net

>>12
αは3x+yだからxは4分の1 αとはならなくない？

32 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:52:18 ID:NXY8tZ590.net

>>30
すまん、書き忘れた
③’＝①-③’の場合偽はe　重さは②-③’やな

38 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:57:03 ID:JLnOe6M/0.net

ワイ前スレ建てた者やけど
（元の出題者ではない）
あれからクッソ考えて上記のように思いついたわ
政界やないかこれ？

61 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 02:14:45 ID:XLummSdbr.net

>>58
eだけ測って5だった時､fが偽物とはわかるがfの重さがわからない
f測ってないんだから
もう答えが出たから意味ない議論だが

10 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:30:36.17 ID:1OJd09MO0.net

なるほどな

19 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:40:56.22 ID:XLummSdbr.net

>>14
BとFどっちが偽物やねん

4 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:21:25.11 ID:VEYr1px1a.net

なんやこれ

59 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 02:11:29 ID:/227YYQqp.net

>>56
ワイも考えて出した答え間違ってて治す前にこのスレで答え見ちまったから羨ましいわ

29 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:49:42 ID:NXY8tZ590.net

>>27
偽物がどれか特定できてないな

3 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:20:59.12 ID:3KtV1t7A0.net

？

31 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:52:08 ID:HaCvcV/H0.net

>>20
これで正解やで

5 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:21:46.89 ID:BcdaEp5K0.net

イッチのガイジ感パネェ〜

57 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 02:10:56 ID:XLummSdbr.net

>>38
ええね
この問題､コインが6枚だと重さまで特定出来るけど、7枚だと偽物の特定しかできんのよね
ええ問題よ

53 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 02:07:13 ID:ZuD8ZV5q0.net

本物の重さが全て等しいって書いて無いしバラつきあったら無理やろ

54 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 02:07:55 ID:/227YYQqp.net

>>38
矛盾なさそうや
おめでとうやで

40 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:57:41 ID:jU4djmhWd.net

よく分からんけど偽物が重いか軽いか教えてくれんと分からんくない？

11 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:32:05.13 ID:V4o50K320.net

１枚量って、その１枚と一緒に量ってない何枚かを一緒に量り、そこで決まらなければ最後に確定するって流れだと予想

60 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 02:12:28 ID:g77/lE4W0.net

ef 11としては仮定だよ
実際はef？だな

47 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 02:02:55 ID:XLummSdbr.net

>>43
偽物の重さが分からんやろ

51 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 02:06:01 ID:XLummSdbr.net

>>26
③が2（①-②）じゃなければeが偽物って事か、ええやん

22 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:42:29.60 ID:/227YYQqp.net

>>15

>>16

>>17

すまんそうやな
そしたらCの重さ測って本物だと仮定した時に矛盾を調べれば判別できるわ

44 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 02:01:52 ID:JLnOe6M/0.net

>>43
efどちら単体をはかっても本物なら情報増えない

8 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:24:55.42 ID:yVo32eM2H.net

二回でいけるやろ

34 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:53:43 ID:/227YYQqp.net

>>32
ワイのより断然簡潔でええな

48 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 02:03:45 ID:JLnOe6M/0.net

>>46
めっちゃうれしいわ
気持ち良すぎだろ

12 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:34:41.24 ID:/227YYQqp.net

頑張って解いたのに擦れ落ちたから助かる
間違ってたら訂正して
6つのコインをA,B,C,D,E,Fとする
本物の重さをx、偽物をyとする

1回目はABCDを計る…この重さをαとする
2回目はCDEFを計る…この重さをβとする

α＝βならCDに偽物がある
この時点でxはαの4分の1とわかるからCを測ってxと一致するなら本物でDが偽物。一致しないならその逆。

続く

28 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:49:23 ID:g77/lE4W0.net

ab 10 cd 10ならef 11としてeと fを比較
ab 10 cd 11なら ac 10ならdだしac 11ならb
これでしょ

23 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:43:28 ID:yVo32eM2H.net

すまん
二回で解けるのは嘘や
ちょっと自慢したかったんや

14 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:35:53.97 ID:/227YYQqp.net

>>13

つまりAEがα/2又はβ/2に一致した時点でAEはどちらも本物でありその半分の重さでxの値がわかる
そしてα、βのうち4xの重さになってる方に偽物は含まれていなくてα、βのうち重さが4xになっていない方のまだ一回しか重さを測られていないコイン（B又はF）が偽物や

γがα/2、β/2に一致しない場合は
γ＝x+yとして
α-γ、β-γのうちどちらかがα/2又はβ/2に一致するんや
この証明はαに偽物が含まれていない場合はα=4x
α-γ =3x-y
となり、α-γ＝α/2, α-γ=β/2が成り立つのはx=yの時だけってわかるからや
そうしてα/2又はβ/2一致した重さが2xとわかる
そしたらさっきと同様にして他の計算もできる

読みにくくてすまん

39 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:57:39 ID:g77/lE4W0.net

>>28
答え書いたんだけどいつまでやってんの

16 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:38:26.85 ID:NXY8tZ590.net

>>12
x=1/4αにはならんくね？

62 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 02:14:49 ID:NXY8tZ590.net

>>58
eが５gでfが偽物ならfの重さはわからんままやん

62 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 02:14:49 ID:NXY8tZ590.net

>>58
eが５gでfが偽物ならfの重さはわからんままやん

13 ：風吹けば名無し：2022/07/13(水) 01:35:19.59 ID:/227YYQqp.net

>>12

α≠βの場合
AEの重さをはかる…この重さをγとする
AEどちも本物の場合はγはα/2またはβ/2のどちらかに必ず一致する

その理由は、ABがどちらも本物、CDのどちらかに偽物がある場合α、βは
α＝4x
β＝3x+y
と表せる
もしAEどちらかに偽物があった場合は
γ＝x+y
と表せる
α/2=2x
β/2=1.5x+0.5y
になるけど
γ=α/2,γ=β/2を解くとこれが成り立つのはx=yの時で題意が矛盾する

続く

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